∵a>0，b>0，a+2b=1
∴t=

1

a

+

1

b

=(

1

a

+

1

b

)(a+2b)=1+2+

2b

a

+

a

b

≥3+2

2b a × a b

=3+2

2

当且仅当

a+2b=1 2b a = a b

即a=

2

b=

2

-1时，取等号
∴t=

1

a

+

1

b

的最小值为3+2

2

．