由条件得

a

2-

a

•

b

-2

b

2=0，记＜

a

，

b

＞=θ，|

b

|=t，
则2t²+tcosθ-1=0，即cosθ=

1-2t2

t

，
从而|

1-2t2

t

|≤1，4t⁴-5t²+1≤0，

1

4

≤t2≤1，
故t_min=

1

2

，即|

b

|的最小值为

1

2

．
故答案为：

1

2

．