高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…
设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小.
(2)解不等式f(x-1/2)<f(2x-1/4)...
另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗?
如果一个函数全是高次奇数幂,如f(x)=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R,则它一定是个奇函数吗?
人气:467 ℃ 时间:2019-08-21 13:22:21
解答
因为【f(a)+f(b)】/(a+b)>0,所以将b换为-b则式子变为【f(a)+f(-b)】/(a+(-b))>0
,又因为其实奇函数,所以-f(b)=f(-b),所以式子变为【f(a)-f(b)】/(a-b)>0,又因为a>b即a-b>0,所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)
由上可知函数是增函数,所以解不等式如下,x同时满足:x-1/2
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