设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为( )
A. (x+1)2+y2=25
B. (x+1)2+y2=5
C. x2+(y+1)2=25
D. (x-1)2+y2=5
人气:454 ℃ 时间:2019-11-02 01:40:05
解答
如图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aafd4d3364cf8edab64024f1a57.jpg)
∵⊙C:(x+1)
2+y
2=4的圆心C(-1,0),半径r=2.
M为⊙C:(x+1)
2+y
2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1,
连结PC,则△PMC为Rt△,
∴|PC|=
==.
∴P点的轨迹是以C为圆心,以
为半径的圆,方程为:(x+1)
2+y
2=5.
故选:B.
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