设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（　　）A. （x+1）2+y2=2_数学解答

设M为⊙C：（x+1）²+y²=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（　　）
A. （x+1）²+y²=25
B. （x+1）²+y²=5
C. x²+（y+1）²=25
D. （x-1）²+y²=5

人气：151 ℃　时间：2019-11-02 01:40:05

解答

如图，

∵⊙C：（x+1）²+y²=4的圆心C（-1，0），半径r=2．
M为⊙C：（x+1）²+y²=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1，
连结PC，则△PMC为Rt△，
∴|PC|=

|PM|2+|MC|2

＝

12+22

＝

．
∴P点的轨迹是以C为圆心，以

为半径的圆，方程为：（x+1）²+y²=5．
故选：B．