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数学
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证明|arctana-arctanb|
人气:487 ℃ 时间:2020-06-20 05:53:45
解答
记f(x)=arctanx, f'(x)=1/(x^2+1)
由拉格朗日中值定理
存在t
f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)
从而
|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/(1+t^2)
≤|a-b|
得证
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求证 |arctanA-arctanB
证明不等式|arctana-arctanb
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