数学题.麻烦给出详细步骤.谢谢大家关于X的方程,K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根X1,X2（1_数学解答

数学题.麻烦给出详细步骤.谢谢大家
关于X的方程,K²X²+2(K-2)X+1=0有两个不相等实根X1,X2
（1）求K的取值范围
（2）是否存在实数K,使方程两根互为相反数,若存在,求出K.

人气：460 ℃　时间：2020-05-19 01:39:12

解答

（1）,方程有两个不相等的实根则：b平方减4ac大于零,
2（K-2）*2（K-2）-4*K*K*1>0
解之得：-8K+8>0,因此K>-1.
(2) ,若两根互为相反数,根据二次方程的求根公式得：
4-K+√（8-8K）=√（8-8K）+K-4
解之得：K=4.
故存在实数K是方程两根互为相反数,K=4 .