过点(1,根号2)的直线l将圆(x_2)^2+y^2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的的斜率_数学解答

过点(1,根号2)的直线l将圆(x_2)^2+y^2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的
的斜率

人气：452 ℃　时间：2019-10-19 21:39:00

解答

劣弧所对的圆心角最小,则劣弧所对的线段最小,依此可以得出圆心到这条直线的距离最短.
且(1,根号2)在圆内,所以圆心到直线最短的距离为圆心到(1,根号2)点的距离
k1=(根号2-0)/(1-2)=负根号2
因为直线斜率为k2 且k1*k2=-1
故k2=二分之根号2