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数学
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∫x^2/e^xdx
人气:474 ℃ 时间:2020-05-14 14:08:01
解答
用分部积分法.
∫x²*e^(-x)dx = ∫x²d(-e^(-x))(第一次分部积分)
= -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)d(x²)
= -x^2 * e^(-x) + ∫e^(-x)(2x)dx
= -x^2 * e^(-x) + 2∫xd(-e^(-x))(第二次分部积分)
= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) + 2∫e^(-x)dx
= -x^2 * e^(-x) -2xe^(-x) - 2e^(-x) +C
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