已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0
设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间
(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π),值域为(2,5),求实数a与b的值
人气:161 ℃ 时间:2019-08-21 21:09:43
解答
1
f(x)=-2asin²x+2√3asinxcosx+a+b
=(1-2sin²x)a+√3asin2x+b
=acos2x+√3asin2x+b
=2asin(2x+π/6)+b
g(x)=sinx单增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
2
π/2π+π/6<2x+π/6<2π+π/6
2x+π/6=3π/2,x=2π/3
2x+π/6=7π/6,x=π
f(x)min=f(2π/3)=-2a+b=2
f(x)maxa=1,b=4
推荐
- 数学题 已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0
- 已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA×向量OB+m
- 已知O为坐标原点,OA向量=(2asin^2x,a),向量OB=(1,-2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘向量OB+b(a<b,a≠0)
- 数学题;已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.
- 已知x∈R,向量oa=(acos^2,a),ob=(2,2√3sinxcosx-1),f(x)=oa*ob,a≠0
- 我取得好成绩沾沾自喜,爸爸语重心长的对我说:“()”你要戒骄戒躁,争取更大进步.补充诗句
- 美国华盛顿城市位置的英文表达
- 2条直线相交有1个点,三条直线相交有三个点,四条直线相交有六个点,问N条直线相交有几个点
猜你喜欢