设x=2sint,t∈[0,π/2] 原式=∫2cost d(2sint) =4∫cos^2t dt =4* 1/2 * π/2 =π 其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2 /4 =π∴