一道关于复数的数学题…求高手(1+i)^2011/1-i^2010=?_数学解答

一道关于复数的数学题…求高手
(1+i)^2011/1-i^2010=?

人气：167 ℃　时间：2020-05-14 20:01:05

解答

(1+i)^2=1+2i-1=2i
所以(1+i)^2011
=(1+i)^2010(+i)
=(2i)^1005(1+i)
=2^1005*i(1+i)
=2^1005(i-1)
I^2010=i^2=-1
所以原式=2^1005(i-1)/（1+1）=2^1004*(i-1)