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在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A. （0，
π
6
]
B. [
π
6
，π）
C. （0，
π
3
]
D. [
π
3
，π）
人气：376 ℃ 时间：2020-05-21 00:14:28
解答
由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，
∴a
2
≤b
2
+c
2
-bc
∴cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
≥
1
2
∴A≤
π
3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
π
3
]
故选C
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