> 数学 >
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
人气:115 ℃ 时间:2020-05-16 13:25:14
解答
证:
R(A+3E)+R(A-E)=R(A+3E)+R(E-A)≥R(A+3E+E-A)=R(4E)=n ①
A²+2A-3E=0
(A+3E)(A-E)=0
R(A+3E)+R(A-E)≤n ②
由①、②得:R(A+3E)+R(A-E)=n
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版