b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna/b)f'_数学解答

b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna/b)f'(n)
辅助函数是什么?
f(a)-f(b)=n(ln（a/b）)f'(n)

人气：180 ℃　时间：2020-05-23 06:31:19

解答

变一下形:
[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]=f'(n)/(1/n)
上式可由柯西中值定理得出令F（x）=?-[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]x呢？然后使F(a)-F(b)=0根据洛尔定理得F‘（x）=01)根据你F(x)的定义怎么得出F(a)-F(b)=0的?
2)即使得出F(a)-F(b)=0了,怎么由F'(x)=0得出所要证的式子?(所要证的式子中有f'(n),但将F'(x)中没有f'(x))这是一种方法，找出辅助函数F（x），使得F（a)-F(b)=0

令[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]=k,F(x)=?-kx,让？=g(x)吧，对F（x）求导得g'(x)=k
我现在的主要问题是辅助函数不会找
哦哦，我会了~！！谢谢啦~！