已知Sn为数列{an}的前n项和,且2Sn+1=3an,求数列通项
人气:183 ℃ 时间:2019-10-10 05:41:15
解答
2Sn+1=3an,所以(顺便,当n=1时,an=1)
2S(n-1)+1=3a(n-1)
相减得2an=3an-3a(n-1)
化减得an=3a(n-1),所以等比数列
所以an=3^(n-1).2S(n-1)+1=3a(n-1)相减得2an=3an-3a(n-1)这步是怎样得到的?谢谢,我不太明白Sn与an的关系因为Sn是前n项的和,所以Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an,S(n-1)=a1+a2+……+a(n-1)对比一下,可知Sn比S(n-1)多了一项an,所以作差就能得到an了
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