已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1_数学解答

已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1

人气：446 ℃　时间：2020-02-03 14:03:15

解答

设z=a+bi,则1/z=1/(a+bi)
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1