两边乘以x^2得到
x^2y''-xy'+y=0
这是典型的欧拉方程.
设x=e^t,
那么x^2y''=y''(t)-y'(t),xy'=y'(t)
带入原方程后得到y''(t)-2y'(t)+y(t)=0
对应参数方程为r^2-2r+1=0
所以r1,2=1
所以y=(c1+c2t)e^t
把t=lnx带入后得到
y=(c1+c2lnx)x