已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx
人气：175 ℃ 时间：2020-02-06 09:55:53
解答
显然对应的特征方程的解为 正负i
所以对应的方程是 y''+y=0办法二：可以得到通解为 y=C1cosx + C2sinx得 y'' = -C1cosx - C2sinx两式相加得y''+y=0齐次解通解就是基本解组的线性组合。二阶的，基本解组就有两个解。而sinx,cosx就是线性无关的，所以是基本解组。所以通解为 y=C1cosx + C2sinx
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