设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
人气:299 ℃ 时间:2019-08-20 22:02:32
解答
若AB=0,则说明B的列向量都是AX=0的解
因为r(B)=n,所以AX=0至少有n个线性无关的解
设解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n
即r(A)<=0,又r(A)>=0
所以r(A)=0
即A=0
推荐
- A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B)=n证明(1)AB=0,则A=0(2)AB=B,则A=E
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
- 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- 设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
- 4比多少少百分之二十,多少比4多百分之二十?
- 英语翻译
- 填空:英语中,在运用动词时,根据____和____判断时态.
猜你喜欢