设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
人气：339 ℃ 时间：2019-08-20 22:02:32
解答
若AB=0,则说明B的列向量都是AX=0的解
因为r(B)=n,所以AX=0至少有n个线性无关的解
设解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n
即r(A)<=0,又r(A)>=0
所以r(A)=0
即A=0
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