设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
人气:483 ℃ 时间:2019-10-19 18:13:07
解答
用反证法.若R(A) =N,则A可逆.A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.与B不等于0矛盾.故,R(A)
推荐
- A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B)=n证明(1)AB=0,则A=0(2)AB=B,则A=E
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
- 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
- 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0
- Cars moved very slowly in the 1930s,but they A faster than in the 1920s.
- 思想品德题目:如何正确认识和对待学习中的苦与乐?上册 第二课)
- 甲乙两车相向而行,4.5小时后相遇,甲车每小时行56千米,乙车每小时行60千米.甲乙两地相距多少千米?用方程
猜你喜欢
- 在一道除法算式中,商是3,如果被除数与除数的和是124,那么被除数等于?除数等于?
- Those are my parents.(改为一般疑问句) They are my aunts.(改为否定句)
- 物体在n个恒力作用下处于平衡状态,已知物体的质量为m,n个恒力中的某个力大小为F,方向水平向东,求a
- 在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》这首诗里哪两句是写景的?( )
- 已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根
- 气魄雄伟的万里长城;是世界历史上的一个伟大的奇迹.改为陈述句.
- 一个汽车上的长方体油箱,里面长8分米,高4分米.这个油箱可装汽油多少升?
- 英语翻译