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求证:n*n*n+5n是6的倍数
人气:401 ℃ 时间:2020-10-01 09:44:43
解答
题目是(n*n*n)+5n吧?
(n*n*n)+5n= n*n*n-n+6n
=n*(n*n-1)+6n
=n*(n+1)*(n-1)+6n
因为n,(n+1),(n-1)是连续的
所以至少有一个是三的倍数,至少有一个是2的倍数
所以相乘肯定是6的倍数
6n也是n的倍数
所以得证了
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