如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么_数学解答

如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

人气：417 ℃　时间：2019-10-09 20:29:13

解答

解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，
则AC=

2.52−0.72

m=2.4m，
∵AC=AA₁+CA₁
∴CA₁=2m，
∵在直角△A₁B₁C中，AB=A₁B₁，且A₁B₁为斜边，
∴CB₁=

( A1B1)2−(CA1)2

=1.5m，
∴BB₁=CB₁-CB=1.5m-0.7m=0.8m
答：梯足向外移动了0.8m．