过抛物线的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25/12.求L的方程过抛物线y^2=2x的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25_数学解答

过抛物线的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25/12.求L的方程
过抛物线y^2=2x的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25/12.求L的方程

人气：166 ℃　时间：2020-09-22 07:03:31

解答

y² = 2px = 2x, p = 1焦点F(1/2, 0)设直线斜率k, 方程y = k(x - 1/2)k²(x - 1/2)² = 2xk²x² - (k² + 2)x + k²/4 = 0x₁ + x₂ = (k² + 2)/k²x₁x̀...