已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15，求抛物线的方程______．_数学解答

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为

，求抛物线的方程______．

人气：161 ℃　时间：2019-09-26 14:33:34

解答

设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）设抛物线的方程为y2=2px，与直线y=2x+1联立，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，则x1+x2=p−22，x1•x2=14．|AB|=1+4|x1-x2|=5•(p−22)2−4•14=15，化简可得p2-4p-12=0，∴p=-...