设a,b是方程4x(平方）＋４mx+m+2=0(x属于Ｒ)的两实数根,当m为何值时,a9平方）+b(平方）有最小值_数学解答

设a,b是方程4x(平方）＋４mx+m+2=0(x属于Ｒ)的两实数根,当m为何值时,a9平方）+b(平方）有最小值

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解答

4x²+4mx+m+2=0 首先方程有两根,判别式△=（4m)²-4*4*(m+2)≥0则 m²-m-2≥0即（m-2）（m+1）)≥0解得m≥2 或者m≤-1由韦达定理得到：a+b=-m ,ab=(m+2)/4a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m+...