设非零实数a,bc满足a＋2b＋3c等于0,2a＋3b＋4c等于0则a的平方加b的平方加c的平方分之ab＋bc＋ca的值为?
人气：390 ℃ 时间：2019-08-22 15:42:40
解答
a+2b+3c=0 ①
2a+3b+4c=0 ②
②－①得
a+b+c=0
∴﹙a+b+c﹚²=0
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
a²+b²+c²=－2﹙ab+ac+bc﹚
∴﹙ab+ac+bc﹚／﹙a²+b²+c²﹚=－1/2
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