（Ⅰ）由题设可知：f'（1）=0且f（1）=2，
即

3−6a−b＝0 1−3a−b＝2

，
解得a＝

4

3

，b＝−5．；
（Ⅱ）∵f'（x）=3x²-6ax-b=3x²-6ax-9a，
又f（x）在[-1，2]上为减函数，
∴f'（x）≤0对x∈[-1，2]恒成立，
即3x²-6ax-9a≤0对x∈[-1，2]恒成立，
∴f'（-1）≤0且f′（2）≤0，
即

3+6a−9a≤0 12−12a−9a≤0

⇒

a≥1 a≥ 4 7

⇒a≥1，
∴a的取值范围是a≥1．