R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)=求详解,过_数学解答

R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)=
求详解,过程不要省略

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解答

y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,
∴f(x+1)=f(x)-2,
f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,f(n)=-2n,n∈N,
∴f（2009）=-2*2009=-4018.