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数学
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已知道函数f(x)=x∧3+x-16.求曲线y=f(x)在(2,6)的切线方程
或直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求l的方程及切点坐标
人气:375 ℃ 时间:2019-10-19 18:32:45
解答
所求切线的切点是(2,6)
f'(x)=3x²+1
则切线斜率是:
k=f'(2)=13
得:
y=13(x-2)+6
即:
13x-y-20=0
若仅仅已知“直线L是曲线f(x)的切线”,则:
设:切点是M(x0,y0)
则切线斜率是:k=f'(x0)=3x0²+1
又:切线斜率是直线MO的斜率=(y0-0)/(x0-0)=[x0³+x0-16]/(x0)
利用两斜率相等,求出x0的值,那就可以确定切点坐标了.
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