已知数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1) (1)求｛an}通项an (2)求a2+a4+a6+.+a2n 注：n+1为下_数学解答

已知数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1) (1)求｛an}通项an (2)求a2+a4+a6+.+a2n 注：n+1为下标

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解答

1) Sn=3a(n+1)=> S(n-1)=3an=> Sn-S(n-1)=3a(n+1)-3an=an,=> a(n+1)=4an/3=> {an}为首项a1=1,公比q=4/3的等比数列=> an=a1×qⁿ/q=(4/3)^(n-1)2) a2+a4+a6+……+a2n=(4/3)+(4/3)³+(4/3)^5+……+(4/3)^(2n-...