已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3a（n）+2(n属于N*）,求通项公式.括号为下标_数学解答

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3a（n）+2(n属于N*）,求通项公式.括号为下标

人气：118 ℃　时间：2020-04-06 13:35:46

解答

这样做：
Sn=3An+2 ①
Sn-1=3An-1+2 ②
用①-②,得：Sn-Sn-1=An=3(An-An-1)
2An=3An-1
A2/A1=3/2
A3/A2=3/2
.
An/An-1=3/2
∴An/A1=(3/2)^(n-1)
S1=3A1+2 得出A1=-1
∴An=-(3/2)^(n-1)