三角恒等式已知三角形ABC的周边长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC1）求边AB的长?2）若ABC的面积为1／6sin_数学解答

三角恒等式
已知三角形ABC的周边长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC
1）求边AB的长?
2）若ABC的面积为1／6sinC,求角C的度数?

人气：108 ℃　时间：2020-05-09 13:06:20

解答

（1）正弦定理：a+b=√2c所以c=1即AB=1（2）因为ABC的面积为1／2absinC所以ab=1/3又有余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2变式为:(a+b)^2-2abcosC-2ab=c^2根据(1)的条件.将a+b=√2c=√2ab=1/3c=1代入得cosC=1/2所以C=60度...