①因为二次项系数大于0,所以判别式大于0是方程具有两个不相等实数根的充要条件
所以,判别式=(-1)²-4*(-2a)=1+8a>0
所以,a>-1/8
②根据①,得知,a>-1/8是方程具有两个不相等实数根的前提
又因为1/x1+1/x2=-1/2
根据韦达定理得知
x1+x2=-b/a=1
x1x2=c/a=-2a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2a=-1/2
所以,a=1 符合a>-1/8
所以,a=1