直线y=-2与抛物线y=-x²交于A,B两点,点P在抛物线y=-x²上,若△PAB的面积为2根2,求P得坐标._数学解答

直线y=-2与抛物线y=-x²交于A,B两点,点P在抛物线y=-x²上,若△PAB的面积为2根2,求P得坐标.

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解答

交点为：（√2,-2）,（－√2,-2）
｜AB｜＝√2－（－√2）＝2√2
设P（X,-X^2)
S△PAB＝｜AB｜*|-X^2+2|/2
（2√2）*|-X^2+2|/2＝2√2
|2-x^2|=2
2≥X^2时,2-x^2=2,x=0,y=0
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