∵l∥α，且l的方向向量为（2，m，1），平面α的法向量为(1，

1

2

，2)，
∴向量为（2，m，1）与平面α的法向量(1，

1

2

，2)垂直
则（2，m，1）(1，

1

2

，2)=2+

1

2

m+2=0
解得m=-8
故答案为：-8