已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α+1/β=-1则m的值为A、3或-1 B_数学解答

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α+1/β=-1则m的值为
A、3或-1 B、3 C、1 D、-3或1

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解答

选A
1/α+1/β=-1
(α+β)/αβ=-1
x²+(2m+3)x+m²=0
两根之和=α+β=-(2m+3) 两根之积=αβ=m²
所以 -(2m+3)/m²=-1
2m+3=m²
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3 或m=-1
所以选A