正三角形
a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2
由正弦定理得
sinA/cosA/2=sinB/cosB/2=sinC/cosC/2
由二倍解公式展开得sinA=2sinA/2cosA/2,代入
sinA/2=sinB/2=sinC/2
A+B+C=180度
故A/2、B/2、C/2均为锐角
所以A=B=C
所以三角形ABC为正三角形