a/cos0.5A=b/cos0.5B=c/cos0.5C,则三角形ABC是等边三角形
人气：166 ℃ 时间：2020-02-06 03:46:06
解答
正三角形
a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2
由正弦定理得
sinA/cosA/2=sinB/cosB/2=sinC/cosC/2
由二倍解公式展开得sinA=2sinA/2cosA/2,代入
sinA/2=sinB/2=sinC/2
A+B+C=180度
故A/2、B/2、C/2均为锐角
所以A=B=C
所以三角形ABC为正三角形
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