因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=

4

5

，B为三角形内角，所以B∈（0，

π

4

）．C＜

π

2

．
所以sinB=

1−cos2B

=

3

5

．
所以sinC=sin2B=2×

4

5

×

3

5

=

24

25

，
cosC=

1−sin2C

=

7

25

．
故选：A．