在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则cosC等于多少?
人气：365 ℃ 时间：2019-10-19 13:50:18
解答
b/sinB=c/sinC
b/c=sinB/sinC
已知8b=5c C=2B
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosC=7/25sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25 sinC=24/25cosC=√(1-sin^2C)=√(1-(24/25)^2)=7/25
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