如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB．（1）若△DBC的周长为35，求BC的长；（2）若BC=13，求△D_数学解答

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB．

（1）若△DBC的周长为35，求BC的长；
（2）若BC=13，求△DBC的周长．

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解答

（1）∵在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC=20，
∵△DBC的周长=（BD+CD）+BC=35，即AC+BC=35，
∴BC=35-AC=35-20=15；
（2）∵BC=13，由（1）知AD+CD=BD+CD=AC=20，
∴△DBC的周长=（BD+CD）+BC=AC+BC=20+13=33．