根据题意,1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).设x+y=k 也就是y=-x+k,也就是求直线与曲线相切的点（下面的切点）,曲线的切线斜率为 -9/((x-1)*(x-1)),让它等于-1即可,解得x=4或-2,带入求y,然后求k就行了