△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　）A. x29-y216_数学解答

△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　）
A.

=1
B.

−

=1
C.

=1（x＞3）
D.

−

=1（x＞4）

人气：420 ℃　时间：2020-04-30 14:21:49

解答

如图设△ABC与圆的切点分别为D、E、F，
则有|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，
方程为

=1（x＞3）．
故选C