1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]_数学解答

1+3=4=2*2,1+3+5=9=3*3,按此规律,1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n+1]的和是多少,n为自然数

人气：262 ℃　时间：2019-08-21 04:05:44

解答

该题的关键是观察规律.从1开始,连续的奇数相加的和,跟项数有关：2项时,和=2的平方3项时,和=3的平方4项时,和=4的平方因此从1加到2N + 1,共(2N + 1 - 1)/2 + 1 = N + 1项.因此该式1+3+5+7...+[2n-5]+[2n-3]+[2n-1]+[2n...