（1）∵f（x）=（2x+1）e^x，
∴f′（x）=（2x+3）e^x，
令f′（x）=（2x+3）e^x＞0，解得，x＞−

3

2

，
令f′（x）=（2x+3）e^x＜0，解得，x＜−

3

2

，
∴f（x）的单调递增区间为(−

3

2

，+∞)，单调递减区间为(−∞，−

3

2

)．
（2）令f'（x）=（2x+3）e^x=0，得x＝−

3

2

，

x	(−∞，− 3 2 )	− 3 2	(− 3 2 ，+∞)
y'	负	0	正
y	递增		递减

∴当x＝−

3

2

时，f（x）取得极小值f(−

3

2

)＝−2e−

3

2

．
故函数f（x）的极小值为−2e−

3

2

．