f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx
F(x)=f(x)-g(x)=x²/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=2(x²-ae)/(ex)
当a≤0时,F'(x)≥0恒成立
F(x)单调递增区间为(0,+∞)
当a>0时,
由F'(x)>0即x²-ae>0,解得x>√(ae)
F(x)单调递增区间为(√(ae),+∞)
单调递减区间为(0,√(ae))
F(x)min=F(√(ae)=a-aln(ae)=-alna