三角函数的求值题OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,_数学解答

三角函数的求值题
OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.

人气：253 ℃　时间：2020-08-22 11:54:40

解答

因为M在向量OC上设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数向量MA=OA-OM=（2-6k,5-3k)向量MB=OB-OM=（3-6k,1-3k)因向量MA⊥向量MB所以MA*MB=0即(2-6k)(3-6k)+(5-3k)(1-3k)=0整理得45k^2-48k+11=0解得：k=11/15或1/3所...