如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,AD垂直BC于D,点D在线段CB的延长线上,求AB,BD,CD之间的数量关系
人气：448 ℃ 时间：2019-08-19 14:56:05
解答
过B作角ABC的平分线交AC于点E,过E作EF垂直BC于F,
BE是角ABC的平分线,有AB/BC=AE/CE
EF垂直BC,AD垂直BC,有AE/CE=DF/FC
角ABC=2角C,BE是角ABC的平分线,角CBE=角C,EF垂直BC于F,BF=CF
AB/BC=DF/FC=(CD-1/2BC)/(1/2BC)
2AB=CD-1/2BC=CD-1/2(CD-BD)=1/2CD+1/2BD
CD+BD=4AB
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