已知点A(x,y)在抛物线y方=4x上运动,求z=x方+y方/2+3的最小值.是名师一号选修1-1的42面的第9题啊!_数学解答

已知点A(x,y)在抛物线y方=4x上运动,求z=x方+y方/2+3的最小值.
是名师一号选修1-1的42面的第9题啊!

人气：109 ℃　时间：2020-05-23 16:12:14

解答

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0 x≥0
y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3
z=x^2+y^2/2+3
=x^2+2x+3
=(x+1)^2+2
当x=0时,z有最小值=1^2+2=3