已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x (1)求当x小于等于0时,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x
(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式
(2)求满足不等式f(x^2-2)小于f(x)的x取值范围
人气:165 ℃ 时间:2019-11-06 01:52:26
解答
(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x=0时,f(x)=0;
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x,
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x^2+4x
综上当x=0时,f(x)=0;当x<0时,f(x)=-x^2+4x;
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