已知函数f(x)=sinxcosx +√3cos^2x.问：当x∈[π/4,3π/4]时,求函数f（x）的最大值和最小值.我一直搞_数学解答

已知函数f(x)=sinxcosx +√3cos^2x.
问：当x∈[π/4,3π/4]时,求函数f（x）的最大值和最小值.
我一直搞不懂这类题,求详解,请帮我写出具体过程,

人气：152 ℃　时间：2020-05-13 01:38:35

解答

sinxcosx=1/2sin2x
cos^2x=(cos2x+1)/2
f=0.5sin2x+genhao3/2cos2x+genhao3/2
=sin(2x+π/3)+genhao3/2
2x+π/3∈【5π/6,11π/6】
画图就知道5π/6对应最大值,9π/6对应最小值